Fraktallara Övgü

Ne Öklid’in geometrisi tarif edebilir, Ne de Apollonius'unki, dağların şeklini, Su birikintilerini, bulutları, yarımadaları ya da ağaçları. Bulutlar asla küre değildir.

Dağlar koni değildir ne de ponderosa çamları; Havlamak düz değildir; Ve birbirlerinden apayrı giden kara ile denizin hafifçe öpüştüğü yerde, hiperbol yoktur.

Euclid'in basit formlarıyla karşılaştırıldığında, Doğa saçlarını gevşetiyor, desenler gösteriyor (Tatlı bir şekilde dağılmış uçuşta ve taranmamış) n daha yüksek dereceden basitçe değil Ama tamamen farklı bir Karmaşıklık seviyesi: Mesafe ölçümlerinin tanımlanması neredeyse sonsuz.

Geometride nasıl inceleriz Şekilsiz olanı? Mandelbrot Fraktalları icat ederek çözdü bu muammayı, Bir kökenden şekiller Rastlantısal dağılan, düzenlilikleri tamamen istatistiksel, Brownian hareketi gibi, güzel yapılanmalar Her ölçekte benzer ortaya çıkan.

Bazı fraktal küme eğrileridir (Boşluk doldurma eğrileri!) Ya da karmaşık yüzeyler; Bazıları hepten alakasız “çer çöp”; Bazıları da bir ad almak için çok tuhaf. Poincare? bir zamanlar gözlemlediğinde, Sormak için sakladığım sorularım var. Ama birileri kendilerine soruyor, Bazen, yüzyıllardır hiç kimse dinlemezken.

Kendilerini sorduran sorular, uykuya yatmadan Nihayet birinin zihninden duyulabilir. Böylece zamanla Mandelbrot, tasarladı Hayranlık uyandıran fraktal aileyi Sadece şekilsel zarafet için değil Matematiksel yapı olarak, Ama yorumlamak zor, büküldükçe bükülüyor, Doğanın molekülü ve dağların saç modeli.

Ne zarif bir fikir devrimi On dokuzuncu yüzyılı şimdikinden ayırır! Cantor’un içiçe üçte birden daha az kümesi, Peano’nun kesirli boyut eğrisi, Mandelbrot’un fraktalları,

önceki kuralı karşılar basit sürekliliğin, Yakından bakan bu evcilleştirme Bir zamanlar canavar kabul edildi.

Doğa canavarları kendisi gibi kucaklar. Düşünen matematikçiyi teşvik ederek Aykırı olanı bulmak Etrafımızdaki tüm canlıların doğasındadır. Sonsuzluğun Efendileri, Cantor, Peano, Hausdorff ve Lebesgue, Keşfedilen kümeler sonunda aşkın değil Ama içkin, Spinoza'nın sevgilisi Nedeni.

Hayal gücü doğa ile esintiyi çeker, Ve flört ettikleri gibi (matematikle) konuşarak Kendisini olağanüstü etkileyici gösterir. Bilimde, halihazır bir hediye Biz iddia etmiyoruz aslında, arıyor ya da anlıyoruz. Minnettar olalım o halde, Ve ummaya devam edelim ki, sevincimiz Her zaman şaşırtıcı yanımızla ahenk içinde. Emily Grosholz (Çeviri: Sevgi Çemberci)